HIMPUNAN

Himpunan adalah kumpulan/sekelompok objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.
Contoh.
- Siswa SD Sempu memiliki hoby bermain Footsal
- Bilangan yang habis dibagi 2 anatara 10 sampai dengan 30

Cara Menyampaikan Himpunan
Untuk Menyampaikan Himpunan terdapat 2 Metode yaitu.

1. Metode Roster

 yaitu cara menyampaikan dalam menuliskan semua anggota di dalam tanda kurung (.................)
Contoh. Bilangan ganjil N = (1,3,5,7.......................................)

2. Metode Rule
Yaitu Metode dengan menyebutkan syarat keanggotaannya.
Contoh, N=(x|xadalah bilangan asli)

Ada empat cara untuk menyatakan suatu himpunan

1. Enumerasi

dengan mendaftarkan semua anggotanya (roster) yang diletakkan di dalam sepasang tanda kurung kurawal, dan di antara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh:
A = {a, i, u, e, o} 2. Simbol baku dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:
P adalah himpunan bilangan bulat positif Z adalah himpunan bilangan bulat R adalah himpunan bilangan riil C adalah himpunan bilangan komplek 3. Notasi pembentuk himpunan dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum (role) dari anggota. Contoh :
A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat} 4. Diagram Venn menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta (U) yang digambarkan dengan segi empat.


ISTILAH-ISTILAH DALAM HIMPUNAN 
1.   Himpunan kosong  

himpunan yang tidak memiliki anggota. himpunan kosong dinyatakan dengan simbol  Æ atau { }. himpunan {0}  bukan himpunan kosong, melainkan suatu himpunan yang mempunyai satu anggota yaitu bilangan nol.

2.   Himpuan yang Ekivalen

dua himpunan yang tidak kosong A dan B dikatakan ekivalen jika banyaknya anggota A sama dengan banyaknya anggota B, ditulis dengan  n(A) = n(B)  ata  |A| = |B|. Dengan demikian dua himpunan yang sama pasti ekivalen.

3.   Himpunan Bagian

himpunan B dikatakan himpunan bagian dari himpunan A  jika  setiap xÎ B maka  x Î A , dinotasikan dengan  B Ì A . Dengan demikian B Ì A  dibaca sebagai  “B terkandung di dalam A”. kita dapat juga menulis dengan       A É B , yang berarti  A mengandung B.

4.   Himpunan Kuasa

himpunan kuasa dari himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya adalah semua himpunan bagian dari A, termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri. himpunan kuasa dinotasikan dengan p(a)  atau  2^a Contoh   :  jika  A = {a, b, 5},  maka himpunan kuasa dari A adalah {  {  }, {a}, {b}, [5}, {a,b}, {a,5}, {b,5}, {a,b,5} }

OPERASI DALAM HIMPUNAN

1. Operasi Gabungan  (Union)

Defenisi :   A U B  =  { x | x Î a   atau   x Îb }

Contoh

A = { 2, 3, 5, 7, 9} ; B = { 0, 1, 2, 4, 5, 6, } ; E = {1, 2, 4 }; C = { 10, 11, 14, 15} ;  D = { anto, 14, l}

maka :    

A U B      =  { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} dan  A U D  =  {2, 3, 5, 7, 9, anto, 14, l}

B U C       =  {…………………………………………………………………………………………}         

B U D      =  {…………………………………………………………………………………………}             

C U D      =  {…………………………………………………………………………………………}

2. Operasi irisan (Intersection)

Definisi :    A Ç B  =  { x | x Î A   dan   x Î B }

Contoh :                                              

A = { 2, 3, 5, 7, 9}; B = { 0, 1, 2, 4, 5, 6, }; C = { 10, 11, 14, 15}; D = { ANTO, 14, L}; E = {1, 2, 4 }                                             

maka

A Ç B = {2, 5}        E Ç B = { 1,2,4}     A Ç C = { }           A Ç E = {2}               D Ç C = {14}          A Ç D = { }

3. Operasi beda setangkup (Simetris)

Definisi: A Å B = { x | (x Î A atau  x Î B) dan  x Ï(A Ç B) }

Operasi beda setangkup dapat juga diperoleh dengan cara A Å B  =  (A U B) – (A Ç B) atau A Å B  =  (A - B) U (B - A)

contoh   

•        A = {1,2,3,5,6,8,9,10}    ;    B = {2,7,8,11} ;   C = {1,3,5,7,9,11}    ;    D = {0,1,2,5,6,7,9,12}

maka    

•       A Å B ={1,2,3,5,6, 7,8,9,10,11} = {1,3,5,6, 7, 9,10,11}

•       B Å C = {1,2,3,5, 7,8,9, 11} = {1,2,3,5,8,9}

•       A Å C = {………………………………………………………………………………………}

•       A Å D = {………………………………………………………………………………………}

4. Operasi  Pelengkap (Complement)

definisi :  A^C    =  { x | x Ï A dan  x Î S }

contoh  :  

•       S = { x | x bilangan asli  £ 14}; A = { 2, 3, 5, 6, 8); B = {1, 2, 4, 6, 7, 9, 13}

maka : 

•       A^C = { 1,4,7, 9,10,11,12,13,14}  dan B^C = {3,5, 8,11,12,14}

sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_himpunan

SOAL MTK SMA IPS 2014

SOAL UN MTK 2014

TIKAR'13

LATAR BELAKANG
Berawal dari seorang Mahasiswa Karayawan yang berkeinginan untuk mengajar, kemudian teman sekelasnya menimpali dengan maksud yang sama. dari keinginan kedua mahasiswa itulah tercipta gagasan untuk membuat komunitas. pada hari minggu tanggal 7 Desember 2014 berkumpullah beberapa Mahasiswa Teknik Informatika kelas Karyawan angkatan 2013 STIKOM AL-Khairiyah Yaitu Diah Wulansari, Kurob, Melawati , Ahmad Huseri, Mia Riyanti, Muamar, Kendra Sukendra untuk membentuk sebuah Komunitas dengan Nama TIKAR'13 yang kegiatannya adalah Beljar bersama dan mengadakan Bimbingan Belajar di sekolah-sekolah yang tertinggal.
TIKAR'13 adalah sebuah komunitas yang di buat dengan semangat para mahasiswa Teknik Informatika Karyawan yang ingin memanfaatkan waktu luangnya untuk berbagi dan belajar menyampaikan ilmu di sela-sela kesibukannya Bekerja dan kuliah.
TIKAR'13 di bentuk dengan tujuan merealisasikan aspirasi para mahasiswa karyawan yang Notabennya seorang karyawan yang tak ada waktu untuk berorganisasi dilingkungan Kampus. dengan dibentuknya TIKAR'13 Sebagai wadah pergerakan kini Mahasiswa Karyawan tidak perlu bingung membagi waktu untuk berorganisasi karena TIKAR,13 melakukan kegiatannya di hari libur kerja dan Kuliah yaitu hanya di hari minggu.

Visi TIKAR'13
Menjadi Wadah aspirasi Mahasiswa STIKOM AK kelas Karyawan

Misi TIKAR'13
- Mengadakan Bimbingan Belajar disekolah-sekolah tertinggal
- mengadakan pelatihan di bidang teknik informatika
- Memberikan Motivasi untuk belajar
- mengajak mahsiswa karyawan untuk belajar bersama 

https://tikar13.wordpress.com/

LIBURAN KE PULAU LIMA

Pulau Lima adalah sebuah pulau yang terletak di Teluk Banten Kabupaten Serang. Untuk sampai kepulau lima di butuhkan sekitar 20-30 menit perjalanan penyebrangan dari pelabuhan karangantu, dan sekitar sejam dari Pelabuhan Wadas-Bojonegara.

Pada hari Minggu 23 November setelah berpusing ria kami berlibur ke Pulau Lima, Hari itu cuaca sangat terang dan Terik matahari terasa menyengat di kulit, tapi semua itu tak membuat semangat kami kendor untuk sampai ke Pulau Lima, Tepat pukul  08:30 Kami berangkat dari pelabuhan Wadas-Bojonegara dengan sebauh perahu Nelayan milik orang tua salah satu teman kami. di sepanjang pelabuhan kami menikmati pemandangan perahu=perahu yang berjejer parkir di tepi pelabuhan.

keluar dari pelabuhan wadas kami disuguhi sebuah pemandangan yang tak kalah menarik, dari pemandangan tepi pelabuhan wadas. keluar dari muara teluk banten kami menikmati pemangan kapal-kapal yang parkir di sekitar teluk banten. berbagai kapal kami jumpai di sana, dari kapal Very sampai Kapal Pertamina, Compreng, dan Kapal kren.

sesampainya di pulau lima kami disuguhi pemandangan yang sangat menakjubkan, ikan-ikan kecil berjejer membentuk formasi berenang dibwah perahu yang kami tunggangi, dipulau lima terdapat beberapa Villa yang dapat kita sewa dengan harga yang cukup murah. disini kami meninkmati suasana laut yang Hijau. sungguh Ciptaan Allah yang sangat indah..

  

sejuknya angin laut membuat kami terasa kantuk namun tak mudah untuk kami melewatkan waktu sedikitpun untuk merasakan keindahan alam ini, yaaaa kami pun bergegas Ganti baju untuk berenang dipantai pulau ini, tapi tidak untuk para cewek ini yang tak mau menyia-nyiakan kesepatan untuk berfoto.. yaaa itu lah para kaum narsis :)

Selain Pulau Lima di teluk banten juga terdapat Pulau-pulau lainnya, yaitu Pulau panjang, Pulau Kubur, pulau Gedang/Pisang, Pulau Pamujan Kecil dan Pulau Pamujan Besar... Kesemua Pualu ini dapat kita nikmati keindahan di dalamnya bila kita mau... satu kalimat terlintas di pikiran ini..
Sungguh Ciptaan Allah yang sangat Indah.. Sbhanallah..

Jika anda ingin berkunjung ke teluk banten dan butuh Kendaraan untuk menyebrang dari Wadas-Bojonegara datang aja ke Bojonegara pelabuhan Wadasari desa karang kepuh CP. 083813828331

DETERMINAN DALAM MATRIK

Determinan hanya dimiliki oleh matrik persegi saja,  yaitu matrik yang banyak baris dan kolomnya sama (ordo). Ordo adalah Banyak baris x Banyak kolom.
Bagaimana cara mencari Determinan matrik Berordo 2x2, 3x3 dst.
Nah Ini caranya kawan
Notasi Determinan
Determinan Matrik A dapat di tulis Det (A) atau  |A|.
Contoh :

Menentukan Determinan Matrik Berordo 2x2

Contoh Soal Tentukan Determinan dari matrik berikaun.!

Menentukan Determinan Matrik Berordo 3x3

Untuk menentukan Determinan Matrik berordo 3x3 terdapat dua cara, yaitu dengan Metode Sarruas dan dengan cara penjumlhan dari perkalian komponen matrik 3x3 dengan kofaktornya. untuk cara penjumlahan Lihat dinisi. pada pembahasan ini akan dijelaskan Menentukan dengan Metode Sarrus.

untuk mempermudah penyelesaiannya kita tambahkan dua kolom matrik kesebelah kanannya. Contoh

Contoh Soal, Tentukan Determinan dari MAtrik dibawah ini.!

Penyelesaian

Itulah cara menentukan Determinan Matrik dengan ordo 2x2 dan matrik berordo 3x3 

Semoga bermanfaat.

Aljabar Linear (Matrix)

Matrik adalah susunan bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan kolom .
Bilangan yangditulis di sebut Elemen
dan Banyak Baris x Banyak Kolom disebut Ordo Matrik
Simbol Sebuah matrik ditulis Dengan huruf Besar
Contoh :   

Contoh diatas  merupak matrik berordo 2 x 2.. 

Operasi Dasar Matrik

Penjumlahan dan Pengurangan Matrik 

Penjumlahan dan pengurangan matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks memiliki Ordo yang sama. Elemen-elemen yang dijumlahkan atau dikurangi adalah elemen yang posisi atau letaknya sama.
a1 + b1 = c1 
contoh : 

Perkalian Matriks

Matriks dapat dikalikan, dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.

Contoh perhitungan :

Meyelesaikan Persamaan dua Variabel dengan cara Determinan

Menyeleaikan Persamaan bisa dengan berbagai cara salah satunya dengan cara Matrix/Determinan dalam Matrik juga bisa dengan cara Invers Namun kali ini Admin menyelesaikannya dengan Cara Determinan.

 

Ok itu lah cara menyelesaikan Persamaan.. Semoga bermanfaat..